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排序算法之冒泡排序


 

 
冒泡排序是一种非常常见的排序算法。如同水中的一排泡泡,先冒出最大的一个泡泡。再冒出剩余泡泡中的最大泡泡,依次类推,它的排序规则如下:
 
从第一个元素开始,比较相邻的两个元素,如果后面的小于前面的,交换两个的位置,一直比较到最后一个
循环1中的操作,但已经确定的最大的元素不再参与比较
直到不确定大小顺序的元素剩余两个,然后对这两个进行比较,然后结束循环
排序图示(图片来源网络)
 
 
 
java实现
 
用java实现一个简单的冒泡排序。为了便于理解,在寻找到第一个最大元素完成后,称之为第一趟,依次类推,可以发现一共需要n-1趟
 
  public void bubbleSort() {
    int[] array = {6, 2, 5, 3};
    for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {// 需要排序的趟数
      for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j++) {// 每一趟需要比较的次数
        if (array[j + 1] < array[j]) {
          int variable = array[j + 1];
          array[j + 1] = array[j];
          array[j] = variable;
        }
      }
      System.out.println("第" + (i + 1) + "趟排序后的结果:" + Arrays.toString(array));
    }
    System.out.println("最终的排序结果:" + Arrays.toString(array));
  }
console
 
第1趟排序后的结果:[2, 5, 3, 6]
第2趟排序后的结果:[2, 3, 5, 6]
第3趟排序后的结果:[2, 3, 5, 6]
最终的排序结果:[2, 3, 5, 6]
排序过程分析
 
第一趟排序
 
排序前:[6, 2, 5, 3]
排序后:[2, 5, 3, 6]
6与2比较,然后互换位置,然后与5比较,互换位置,最后与3比较,互换位置,此时6在最后的位置,确定最大值6,一共比较3次
第二趟排序
 
排序前:[2, 5, 3, 6]
排序后:[2, 3, 5, 6]
2与3比较,位置不变,然后5与3比较,然后互换位置,因为6的位置已经确定,所以5与6不再比较,一共比较2次
第三趟排序
 
排序前:[2, 3, 5, 6]
排序后:[2, 3, 5, 6]
2与3比较,位置不变,5,6的位置已经确定,所以不再比较,一共比较1次
由上面的分析可以看出,一共进行了1+2+...+n-1次比较。也就是n(n-1)/2次,即(N^2 - n)/2次,去除对结果影响不大的N^2 - n中的-n,以及系数0.5,得出时间复杂度为 O(N^2) (注:此处的时间复杂度自己尚未完全理解,希望明白的朋友可以给予解答)
优化
 
上述的排序还存在优化的空间,如果本来就是一列从小到大的数,按上述操作,很容易造成资源浪费。最理想的情况下,对于一列从小到大的数,进行n次比较,即可得出结果。如果某一趟排序中,没有出现互换操作,即表示已经得到了正确的结果,此时可以结束排序,示例如下:
 
  public void bubbleSort() {
    int[] array = {6, 2, 5, 3};
    for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {// 需要排序的趟数
      boolean flag = false;// 默认不存在位置交换
      for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j++) {// 每一趟需要比较的次数
        if (array[j + 1] < array[j]) {
          flag = true;// 存在位置交换,修改flag为true
          int variable = array[j + 1];
          array[j + 1] = array[j];
          array[j] = variable;
        }
      }
      if (!flag) {
        break;// 不存在位置交换 跳出循环
      }
    }
    System.out.println("最终的排序结果:" + Arrays.toString(array));
  }