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排序(冒泡、直接插入、快速排序)


 

冒泡法                                                                                         
 
第1趟:依次比较0和1、1和2、2和3...n-2和n-1索引处的元素,发现前面的大于后面的,就交换它们,这样一趟下来,最大的元素排到了最后面。
 
第2趟:继续按照第1趟的做法再做一遍,一趟下来,第二大的元素排到了最后面。
 
 ......
 
这样经过n-1趟比较、交换,n个数据排序完毕。如果某一趟没有交换,表明已经排序完毕,可提前结束排序。
 
代码                                                                                            
 
 
int size = arr.length;
        for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < size - i - 1; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
         }
 
冒泡排序最好的时间复杂度O(N);冒泡排序的最坏时间复杂度为O(N2)。
 
综上,因此冒泡排序总的平均时间复杂度为O(N2)。
 
直接插入法                                                                                  
 
第一趟:把第2个元素拿出来跟第1个元素对比,小的在前面、大的在后面。
 
第二趟:把第3个元素拿出来插入到前2个元素中,使他们有序。
 
第三趟:把第4个元素拿出来插入到前3个元素中,使他们有序。
 
......
 
第n-1趟:把第n个元素拿出来插入到前n-1个元素中,排序完成。
 
代码                                                                                           
 
 
int size = arr.length;
        // 从第二个开始,遍历每一个数组元素
        for (int i = 1; i < size; i++) {
            // 取出来
            int temp = arr[i];
            // 从后往前遍历,找到插入位置
            int j;
            for (j = i - 1; j >= 0 && temp < arr[j]; j--) {
                arr[j + 1] = arr[j];
            }
            // 由于上面的循环完毕之后执行了j--,所以这里给arr[j+1]赋值
            arr[j + 1] = temp;
         }
 
直接插入排序属于稳定的排序,最坏时间复杂性为O(N2),空间复杂度为O(1)。
 
快速排序法                                                                                  
 
快速排序是对冒泡排序的一种改进。
 
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
一趟快速排序的算法是:
 
1)设置两个变量i、j,排序开始的时候:i=0,j=N-1;
 
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即key=A[0];
 
3)从j开始向前搜索,即由后开始向前搜索(j--),找到第一个小于key的值A[j],将A[j]赋给A[i];
 
4)从i开始向后搜索,即由前开始向后搜索(i++),找到第一个大于key的A[i],将A[i]赋给A[j];
 
5)重复第3、4步,直到i=j; (3,4步中,没找到符合条件的值,即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值,使得j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到符合条件的值,进行交换的时候i, j指针位置不变。另外,i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候,此时令循环结束)。
 
代码                                                                                            
 
 
public class Main {
    /**
     * @param pData
     *            需要排序的数组
     * @param left
     *            左边的位置,初始值为0
     * @param right
     *            右边的位置,初始值为数组长度
     */
    public static void QuickSort(int[] pData, int left, int right) {
        int i, j;
        int first, temp;
        i = left;
        j = right;
        first = pData[left]; // 这里选其他的数也行,不过一般选第一个
        // 一趟快速排序
        while (true) {
            // 从第二个数开始找大于中枢的数 ,从前面开始找大于pData[left]的数
            while ((++i) < right - 1 && pData[i] < first)
                ;
            // 从最后一个数开始找第一个小于中枢pData[left]的数
            while ((--j) > left && pData[j] > first)
                ;
            if (i >= j)
                break;
            // 交换两边找到的数
            temp = pData[i];
            pData[i] = pData[j];
            pData[j] = temp;
 
        }
        // 交换中枢
        pData[left] = pData[j];
        pData[j] = first;
        // 递归快排中枢左边的数据
        if (left < j)
            QuickSort(pData, left, j);
        // 递归快排中枢右边的数据
        if (right > i)
            QuickSort(pData, i, right);
    }
 
    public static void main(String[] args) {
 
        int[] pData = new int[5];
        for (int i = 0; i < 5; i++)
            pData[i] = (int) (Math.random() * 100);// Produce 10 random integers
 
        for (int i = 0; i < pData.length; i++) {
            System.out.print(pData[i] + " ");
        }
        Main.QuickSort(pData, 0, pData.length);
 
        System.out.println(" ***********************");
 
        for (int i = 0; i < pData.length; i++) {
            System.out.print(pData[i] + " ");
        }
    }
}
 
快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N2),平均的时间复杂度是O(N*lgN)。