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Java快速排序算法


 

        快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进。

  它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。

  设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选用第一个数据)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一趟快速排序。

  算法是:1)设置两个变量I、J,排序开始的时候:I=0,J=N-1;

  2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即 key=A[0];

  3)从J开始向前搜索,即由后开始向前搜索(J=J-1),找到第一个小于key的值A[J],并与key交换;

  4)从I开始向后搜索,即由前开始向后搜索(I=I+1),找到第一个大于key的A[I],与key交换;

  5)重复第3、4、5步,直到 I=J; (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1,i=i+1,直至找到为止。

  找到并交换的时候i, j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j-完成的最后另循环结束。)

  例如:待排序的数组A的值分别是:(初始关键数据:X=49)

  注意关键X永远不变,永远是和X进行比较,无论在什么位子,最后的目的就是把X放在中间,小的放前面大的放后面。

  49 38 65 97 76 13 27

  进行第一次交换后:27 38 65 97 76 13 49 (按照算法的第三步从后面开始找)

  进行第二次交换后:27 38 49 97 76 13 65 (按照算法的第四步从前面开始找>X的值,65>49,两者交换,此时:I=3 )

  进行第三次交换后:27 38 13 97 76 49 65 (按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找

  进行第四次交换后:27 38 13 49 76 97 65 (按照算法的第四步从前面开始找大于X的值,97>49,两者交换,此时:I=4,J=6 )

  此时再执行第三步的时候就发现I=J,从而结束一趟快速排序,

  经过一趟快速排序之后的结果是:27 38 13 49 76 97 65,即所有大于49的数全部在49的后面,所有小于49的数全部在49的前面。

  快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列,分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序,从而完成全部数据序列的快速排序,最后把此数据序列变成一个有序的序列,根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示:

  初始状态 {49 38 65 97 76 13 27}

  进行一次快速排序之后划分为 {27 38 13} 49 {76 97 65}

  分别对前后两部分进行快速排序 {27 38 13}经第三步和第四步交换后变成 {13 27 38} 完成排序。

  {76 97 65} 经第三步和第四步交换后变成 {65 76 97} 完成排序。

  例如:待排序的数组A的值分别是:(初始关键数据:X=49) 注意关键X永远不变,永远是和X进行比较的,无论在什么位子,最后的目的就是把X方在中间,小的放前面,大的放后面。

  A[0]A[1]A[2]A[3]A[4]A[5]A[6]

  49 38 65 97 76 13 27

  进行第一次交换后:27 38 65 97 76 13 49

  (按照算法的第三步从后面开始找)

  进行第一次交换后:27 38 49 97 76 13 65

  (按照算法的第四步从前面开始找>X的值,65<49,两者交换,此时:I=3)

  进行第三次交换后:27 38 13 97 76 49 65

  (按照算法第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找)

  进行第四次交换后:27 38 13 49 76 97 65

  (按照算法的第四步从前面开始找>X的值,97>49,两者交换,此时:I=4,J=6)

  此时再执行第三步的时候就发现I=J,从而结束一趟快速排序,那么经过一趟快速排序之后的结果是:27 38 13 49 76 97 65,即所有大于49的数全部在49的后面,所有小于49的数全部在49的前面。

  运行结果:27 38 13 49 76 97 65 快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列,分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序,从而完成全部数据序列的快速排序,最后把此数据序列变成一个有序的序列,根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示:初始状态 {49 38 65 97 76 13 27} 进行一次快速排序之后划分为 {27 38 13} 49 {76 97 65} 分别对前后两部分进行快速排序{27 38 13}经第三步和第四步交换后变成{13 27 38} 完成排序。{76 97 65} 经第三步和第四步交换后变成{65 76 97}

  代码实现如下:

  Java代码

  package com.sort;

  public class Test {

  public static int AdjustArray(int[] s, int l, int r) // 返回调整后基准数的位置

  {

  // 一般l为0,r为数组最大下标(长度减一)

  // i和j都表示数组下标

  int i = l, j = r;

  int x = s[l]; // s[l]即s[i]就是第一个坑

  while (i < j) {

  // 从右向左找小于x的数来填s[i]

  while (i < j && s[j] >= x)

  j--;

  if (i < j) {

  s[i] = s[j]; // 将s[j]填到s[i]中,s[j]就形成了一个新的坑

  i++;

  }

  // 从左向右找大于或等于x的数来填s[j]

  while (i < j && s[i] < x)

  i++;

  if (i < j) {

  s[j] = s[i]; // 将s[i]填到s[j]中,s[i]就形成了一个新的坑

  j--;

  }

  }

  // 退出时,i等于j。将x填到这个坑中。

  s[i] = x;

  return i;

  }

  public static int[] quick_sort1(int[] s, int l, int r) {

  if (l < r) {

  int i = AdjustArray(s, l, r);// 先成挖坑填数法调整s[]

  quick_sort1(s, l, i - 1); // 递归调用

  quick_sort1(s, i + 1, r);

  }

  return s;

  }

  public static void main(String[] args) {

  int[] s = new int[] { 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2,

  1, 0 };

  s = quick_sort1(s, 0, 15);

  for (int i = 0; i < s.length; i++) {

  System.out.print(s[i] + " , ");

  }

  }

  }

  整合之后比较简洁的代码:

  Java代码

  // 快速排序

  public static int[] quick_sort(int s[], int l, int r) {

  if (l < r) {

  // Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1

  int i = l, j = r, x = s[l];

  while (i < j) {

  while (i < j && s[j] >= x)

  // 从右向左找第一个小于x的数

  j--;

  if (i < j)

  s[i++] = s[j];

  while (i < j && s[i] < x)

  // 从左向右找第一个大于等于x的数

  i++;

  if (i < j)

  s[j--] = s[i];

  }

  s[i] = x;

  quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用

  quick_sort(s, i + 1, r);

  }

  return s;

  }